曲率半径（Radius of Curvature）是描述曲线曲率大小的物理量。曲线上某一点的曲率半径是指在该曲线上这一点的半径为 R 的近似圆的圆心到该点的距离。曲率半径越小则曲率越大，反之亦然。曲率半径在计算数学、物理和工程问题的曲线的特性时非常有用。
在二维曲面上，曲率半径可以通过以下公式来计算：
R=(1 (dy/dx)^2 )^(3/2)/|d^2y/dx^2|
在三维曲面上，曲率半径则可通过如下公式计算：
R=[1 (dz/dx)^2 ](dx/ds)^2 [1 (dz/dy)^2 ](dy/ds)^2/(d^2z/ds^2)
曲率半径是许多物理学和工程学问题的一个重要参数，比如绕曲线运动问题和光学问题等。而对于负曲率表面来说，如球面、反射镜和倾斜透镜等，要找出曲率半径的大小十分关键。
