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三棱锥性质详解,你了解吗?

来源:咏瑗文化网

三棱锥是指四面体的一类,它的底面是一个三角形,侧面是三个三角形,所有的棱长都相等的三棱锥称为正三棱锥。下面让我们来一起了解三棱锥的性质吧!

1. 正三棱锥的面积和体积

正三棱锥的底面积为S,侧棱长为a,高为h,则它的表面积为S 3ah/2,体积为(1/3)S×h。

2. 公切面

三棱锥的每个截面都是一个三角形,且每个截面的重心在棱的中点处。所谓公切面,就是与四面体公共的一个平面,使得它所截的三棱锥以及与它相邻的三个三棱锥均为正三角形截面的三棱锥。

3. 正三棱锥的切割

任意截一个正三棱锥所得的切面均为等边三角形,而且它们截线的交点恰好在三棱锥的重心上。

4. 正三棱锥的对称轴

正三棱锥的对称轴是指从三角形顶点出发,穿过棱心的一条直线。对称轴通过三棱锥重心。

5. 模拟三棱锥的方法

用铅笔、橡皮、尺子等工具模拟三棱锥。首先绘制底面三角形的轮廓,再连结三角形的重心到底面三个顶点,底面三角形到四面体顶点。最后用铅笔勾勒出棱线即可。

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